Cozinhe as batatas até elas ficarem moles.
Descasque-as e as esprema.
Coloque em uma panela junto com os outros ingredientes e leve ao fogo baixo por 4 ou 5 minutos, sempre misturando.
Pegue os tomates e tire seu "recheio" com uma colher (deixe só a parte de fora).
Misture as azeitonas no purê.
Com uma colher, encha os tomates com o purê até a boca.
Em cima de tudo bote uma azeitona para o enfeite.
Servir com o purê ainda quente.