Lave a erva-doce e mergulhe-a no caldo fervente por cinco minutos, retire e pique em cubinhos, reservando.
Acrescente os lagostins e cozinhe por no máximo 3 minutos.
Retire-os, espere esfriar e tire as cascas.
Conserve o caldo de vegetais para cozinhar o penne.
Limpe as alcachofras, eliminando as folhas externas mais duras e os talos, retire os fiapos, corte em fatias, lave em água corrente e deixe de molho em água com um pouco de suco de limão para que não escureçam.
Descasque e pique o alho e a cebola, refogue até amolecer em uma panela com metade da manteiga.
Acrescente a massa e mexa por 3 minutos.
Aumente o fogo, junte o vinho, deixando evaporar e as alcachofras fatiadas.
Cozinhe por três minutos.
Junte o caldo pouco a pouco, até que a massa esteja cozida.
Dois minutos antes de terminar o cozimento, adicione os lagostins e a erva-doce picada e misture bem.
Desligue o fogo e finalize, acrescentando o resto da manteiga, a salsa picada e a pimenta-rosa para colorir.
Deixe descansar por 1 minuto e sirva.