Tempere os filés de abadejo com sal a gosto, limão e alho.
Deixe marinar por 1 hora.
Grelhe os filés numa chapa ou numa frigideira com o mínimo possível de azeite.
Doure um lado e depois o outro.
Reserve os filés em uma travessa e em uma frigideira meio alta, derreta a manteiga e coloque as alcaparras, o pimentão, o cheiro verde e a cebola.
Refogue até o pimentão amolecer.
Jogue este molho por cima dos filés de abadejo.