Aqueça uma panela com o óleo e refogue a carne por 5 minutos.
Adicione a cebola, a cenoura e o tomate e refogue por 5 minutos ou até secar.
Tempere com sal e pimenta-do-reino e despeje em um refratário.
Fervente uma panela com água e coloque as batatas lavadas com casca.
Cozinhe por 15 minutos ou até amaciar.
Passe pelo espremedor, adicione o leite, a manteiga, sal, pimenta-do-reino, noz-moscada e bata com uma colher de pau até ficar homogêneo.
Espalhe sobre o refogado, polvilhe com o parmesão e leve ao forno médio, pré-aquecido, por 20 minutos ou até dourar.
Sirva em seguida.