Em uma panela média, coloque a água, o óleo, a manteiga e o caldo de galinha e leve ao fogo alto.
Quando ferver, retire do fogo, acrescente a farinha de uma só vez e misture bem. Volte ao fogo baixo, mexendo por 3 minutos.
Retire do fogo e trabalhe a massa, ainda quente, mexendo bem, até ficar lisa e uniforme. Reserve.
Corte o queijo prato em cubos de 1 cm. Comece cortando em fatias (1 cm), corte cada fatia em tiras (1 cm), e as tiras em cubos. Reserve.
Com uma colher de chá, pegue uma porção de massa e faça uma bolinha. Recheie a bolinha com um cubinho de queijo e feche bem. Enrole novamente nas mãos para dar forma. Repita o procedimento com toda a massa e com o queijo.
Coloque a água gelada numa tigela e a farinha de rosca em outra.
Passe cada bolinha pela água e depois pela farinha. Reserve.
Em uma panela média, coloque o óleo e leve ao fogo para esquentar. Quando o óleo estiver quente, com cuidado, acrescente as bolinhas aos poucos para fritar. Com uma escumadeira, vire as bolinhas para que dourem de todos os lados.
Retire as bolinhas com uma escumadeira e transfira para um prato forrado com papel toalha.
Sirva imediatamente ou conserve em geladeira. Na hora de servir, aqueça no forno em temperatura média.