Enxugue a carne com papel-toalha e esfregue-a com sal, alecrim e o alho amassado. Aqueça o azeite e 4 colheres de sopa de manteiga em fogo médio dentro de uma frigideira para saltear.
Quando a manteiga começar a soltar espuma, ponha os filés (apenas a quantidade que couber confortavelmente na panela, sem abarrotar). Salteie até dourar dos dois lados, colocando então os filés em um prato enquanto prepara os outros. Regue a frigideira com o vinho, raspando os pedacinhos que ficaram grudados no fundo, e deixe a bebida reduzir por cinco minutos. Ponha as uvas e os filés dourados na frigideira e abaixe o fogo de modo a deixar o vinho em uma fervura bem branda. Refogue de leve a vitela por 4 a 5 minutos, ou até a carne começar a ficar firme quando você a apertar com o dedo. Não deixe a vitela cozinhar demais.Transfira-a do fogo para um prato, cobrindo-a bem de leve para que não "cozinhe no vapor", e deixe descansar. Aumente o fogo e torne a reduzir o líquido do refogado até que este comece a encorpar. Retire do fogo, junte as outras 2 colheres de manteiga e o vinagre balsâmico. Mexa bem e despeje o molho por cima da vitela. Não se preocupe com os caroços das uvas, ou se isso for um problema, use uvas sem caroço.