Pré-aqueça o forno em 220ºC (temperatura alta).
Em uma tigela, junte os ovos, o endro e 1 colher (sopa) de leite.
Bata ligeiramente com um garfo.
Derreta a manteiga numa frigideira em fogo alto e adicione a mistura de ovos. Mexa bem com uma colher de pau. Desligue o fogo para que os ovos cozinhem sem secar completamente.
Em uma tigela, junte o restante do leite, o arroz cozido, os ovos mexidos, o vinagre e metade do queijo parmesão ralado.
Misture bem os ingredientes e passe para uma travessa refratária. Polvilhe o restante do queijo e leve ao forno preaquecido. Gratinar por 15 minutos.
Servir em seguida.