Fervente o bacalhau com ervas finas e sal de sua escolha e gosto, deixe os em pétalas e reserve.
Na mesma água que ferventou o bacalhau, cozinhe as batatas, quando estiverem bem cozidas, retire da água as batatas junto com o alho e faça um purê usando leite e manteiga, reserve.
Em uma panela despeje o azeite todo da lata, refoque toda a cebola, quando ela estiver murcha e o azeite não estiver mais turvo (enquanto a cebola esta refogando ela solta seu sumo e deixa o azeite com aspecto turvo, quando o azeite estiver translúcido novamente você vai perceber que a cebola estará murcha), coloque as petalas de bacalhau e em seguida as azeitonas e continue refogando por mais 1 ou 2 minutos em fogo médio, coloque o creme de leite ou creme de queijo ou requeijão, misture e desligue o fogo.
Despeje tudo em um refratário e por cima do bacalhau com cebolas.
Coloque suspiros ou colheradas do purê de batatas e salpique o parmesão, em seguida leve ao forno para gratinar por mais ou menos 20 minutos.