Coloque o bacalhau dentro de um recipiente com a água gelada e deixe na geladeira por uma noite (troque a água 3 vezes).
Corte as batatas em cubinhos e coloque para cozinhar;
Enquanto isso, dissolva o fermento na água morna. Reserve. Numa tigela, junte a farinha, o açúcar e o sal e misture. Forme um buraco no centro, adicione o fermento e o azeite. Misture com as pontas dos dedos até a farinha formar uma massa elástica que não grude nas mãos. Despeje a massa em uma superfície lisa e amasse por 10 minutos.
Divida em 2 partes, sove e faça uma bola com a massa. Pincele azeite por cima da bola e a deixe cada uma em vasilhas separadas por 1 hora.
Escorra o bacalhau e reserve. Amasse os cubinhos de batata, coloque uma pitada de sal e faça um purê utilizando o azeite. Retire a pele do tomate e corte-o em rodelas bem finas.
Unte uma forma e coloque a massa no centro. Abra-a com as pontas dos dedos, sempre girando a forma para que a massa fique em forma de círculo.
Com a massa aberta, cubra-a com uma fina camada de purê, espalhe o bacalhau em cima do purê e depois espalhe rodelas de tomate. Por fim, Cubra com queijo mussarela.
Leve ao forno quente (250 graus), pré-aquecido, espere 15 min ou até as bordas dourarem. Antes de servir, espalhe orégano e deixe por mais dois minutos.