Cozinhe o bacalhau em água fervente por 30 minutos, escorra e reserve.
Em uma panela refogue a cebola, os pimentões e o alho em um pouco de azeite por uns quinze minutos ou até quase dourar; acrescente uma colher de caldo de peixe e meio copo d’agua e deixe cozinhar por mais quinze minutos e reserve.
Em uma panela esquente o leite e acrescente nele o bacalhau, 3 colheres de azeite, a castanha de caju, 2 colheres de caldo de peixe, aos poucos (verifique o sal) e a pimenta do reino. Deixe ferver por 15 minutos.
Em um refratário, cubra o fundo com bastante azeite (meio copo americano), acrescente as batatas para cobrir todo o fundo, cubra com o bacalhau e seu caldo, regue com mais azeite e, por cima dele, coloque o molho de pimentões, alho e cebolas. Distribua sobre ele o creme de leite em bolas, sem preocupar-se em cobrir tudo. Disponha por cima as azeitonas pretas e salpique o parmesão por cima. Leve ao forno para gratinar por 15 a 20 minutos.