Tire a pele do lombo do bacalhau e corte em postas generosas.
Uma panela funda disponha o bacalhau, acrescente o leite e cozinhe até levantar fervura.
Tire do fogo e deixe descansar de molho no leite por 15 minutos.
Escorra o bacalhau e reserve o leite. Coloque em um refratário polvilhe com sal e pimenta-do-reino a gosto.
Em uma frigideira grande, coloque o azeite e aqueça em fogo brando. Junte a cebola, o alho e o louro e refogue tudo até a cebola começar a amolecer.
Regue com 1 xícara do leite reservado e cozinhe até a cebola ficar bem macia sem deixar dourar. Retire do fogo, polvilhe o cheiro verde e misture.
Despeje a mistura sobre os lombos de bacalhau.
Cubra toda a superfície com a maionese, espalhando com uma espátula até formar uma camada uniforme.
Em uma panela coloque as batatas descascadas, cozinhe em fogo brando até ficarem macias. Retire do fogo e passe-as no espremedor formando uma massa uniforme.
Volte a massa para uma panela acrescente a manteiga, 1/2 xícara de leite e cozinhe misturando tudo com colher de pau, formando um purê.
Guarneça as laterais do refratário com o purê, leve ao forno alto (220ºC) para gratinar por 15 minutos.
Retire do forno, decore com as azeitonas pretas.
Sirva com arroz branco.