Descasque e rale a cenoura. Corte os pães e passe requeijão cremoso nas duas partes. Coloque uma porção de cenoura ralada em cada pão e reserve.
Misture à carne moída os temperos à gosto tomilho, o alho desidratado, sal e pimenta-do-reino. Separe a carne em 4 partes iguais e faça uma bola com cada uma delas (aproximadamente do tamanho da palma da mão). Cuidado para não amassar muito a carne, maneje delicadamente para que a carne fique aerada e levemente solta. Em uma superfície plana, pressione as bolas de carne para fazer o formato de hambúrguer com aproximadamente 1,5 cm de altura.
Aqueça uma frigideira antiaderente. Sele o hambúrguer de um lado. Não vire o hambúrguer até que o primeiro lado esteja totalmente grelhado, isso é essencial para dar ponto à carne e fazer com que o hambúrguer não desmanche. Vire e sele o outro lado. Não é necessário usar óleo.
Quando o hambúrguer estiver no quase no ponto desejado, coloque as duas fatias de queijo em cima do hambúrguer ainda grelhando na frigideira.
Coloque 1/4 copo de água (ao lado do hambúrguer, nunca em cima) e tampe por 1 minuto. O vapor da água irá derreter o queijo. Assim que a água evaporar completamente, tire a tampa e coloque o hambúrguer no pão com a ajuda de uma espátula.
Se quiser, adicione também alface e tomate.
Despedace o queijo gorgonzola ou blue cheese em um refratário pequeno e misture a ele 1 colher de requeijão cremoso. Se quiser um sabor mais marcante, adicione uma pitada de pimenta-do-reino. Misture e leve ao micro-ondas por 30 segundos na potência média. Retire do micro-ondas e misture ainda quente. Sirva à parte com o hambúrguer.