Use uma frigideira pequena (praticamente do tamanho do ovo) e uma tampa que consiga cobrir perfeitamente a frigideira.
Espalhe o fio de azeite por todo o interior da frigideira.
Em fogo médio, acrescente todo o parmesão.
Ao notar que o parmesão começou a derreter e a se misturar, acrescente o ovo em cima do parmesão.
Quando a clara começar a se formar com a fritura, acrescente pelas laterais uma colher de água e tampe logo em seguida (empurre um pouquinho o queijo pelo lado).
O segredo é usar o vapor da água para cozinhar a parte superior do ovo.
Acrescente a água e tampe até cozinhar o ovo no ponto desejado.
Após alcançar a textura desejada, desligue o fogo e acrescente a pimenta-do-reino.
Não vejo a necessidade de temperar o ovo com sal devido ao sal já contido no queijo parmesão.