Bata no liqüidificador, a cenoura, a cebola e o tomate com a água.
Coloque em uma panela em fogo brando até que a água seque.
Misture o atum escorrido e a azeitona. Reserve.
Pegue o pão, corte as casquinhas e passe a maiones em todas as fatias.
Em uma bandeja coloque 3 fatias de pão, uma ao lado da outra, coloque o recheio, outra camada de pão e outra de recheio.
Alterne até que a última camada seja de pão. Misture o resto da maionese e o ketchup.
Cubra todo o pão.
Polvilhe com o queijo parmesão.
Coloque na geladeira por cerca de 3 horas. Sirva gelado.