Abra os bifes sobre uma superfície e reserve. Numa tigela coloque o suco de limão, o pão, 2 colheres de sopa de salsa, 1 colher de sopa de azeite, metade das alcaparras, os picles, sal e pimenta a gosto. Misture bem até formar uma massa homogênea, espalhe a pasta sobre os bifes e enrole. Prenda-os com palito, aqueça uma panela antiaderente em fogo alto, junte o azeite restante. Acrescente os bifes e deixe-os dourar, virando-os de vez em quando, regue com caldo de carne, reserve duas colheres do caldo para o molho.
Abaixe o fogo tampe a panela e deixe-os ferver por 30 minutos ou até ficarem macios.
Coloque o atum numa tigela, junte a maionese o caldo de carne e as alcaparras restantes. Misture bem, até obter um molho cremoso.
Coloque os bifes num refratário de servir, cubra com o molho, polvilhe com a salsa restante e leve a mesa.