Tempere a peça de filé mignon com o sal e o alecrim, deixe descansar por no mínimo 1 hora antes de cozinhar (quanto mais tempo ficar temperado mais saboroso ele fica).
Derreta a manteiga em fogo baixo, em uma panela que dê para ficar virando a peça.
Após ter derretido toda a manteiga, coloque a peça e vá virando, ela até perceber que está cozido, em fogo médio.
O meio deve ficar meio rosado, mais vai depender do fogão.