Lavar bem o bacalhau e colocar de molho em água para retirar o sal (com ao menos 24 horas de antecedência).
Mantê-lo na geladeira e trocar a água de vez em quando.
No dia seguinte escorrer bem, limpar tirando a pele e os espinhos, e cortar em 4 postas iguais.
Colocar em uma vasilha funda e acrescentar o alho, a cebola, pimenta-do-reino, os tomates, o pimentão, o vinho e bastante azeite.
Levar ao forno moderado para assar.
Quando estiver macio e ligeiramente corado retirar, deixe esfriar no molho que se formou.
Prepare à parte um purê.
Cozinhe as batatas sem casca, escorra, amasse bem, junte a manteiga, e, sempre mexendo adicione as gemas até misturar tudo.
Acrescente o leite aos poucos até o purê ficar com boa consistência.
Tempere com sal, retire e reserve.
Retire o bacalhau e coloque no centro de um refratário, despreze todo líquido que se formou no cozimento anterior, mas mantenha o molho de cebolas, tomate e pimentão. Prove o sal e se necessário acrescente mais um pouco.
Regue com mais um pouco de azeite e espalhe sobre ele uma camada de maionese.
Coloque o purê em torno do bacalhau, adicione as azeitonas e leve ao forno quente apenas para gratinar.