Descasque as batatas e rale no orifício mais grosso do ralador, polvilhe com sal, pimenta do reino e misture a manteiga. Pegue as porções da mistura e esprema com as mãos para descartar o líquido. Molde "panquecas" finas com as palmas das mãos e frite em óleo quente, em uma frigideira antiaderente, até que estejam doruradas e crocantes dos dois lados. Escorra sobre papel toalha e reserve. Na mesma frigideira aqueça o restante do azeite e doure o alho e junte os cogumelos. Assim que os cogumelos estiverem macios acrescente os tomates, as azeitonas, a salsinha, o tomilho, acerte com sal e pimenta. Misture e retire do fogo. Disponha as postas de bacalhau no centro do prato. Sobre cada posta, coloque uma telha, um ramo de tomilho e uma parte di molho so redor.