Cozinhe o bacalhau no leite por 8 minutos. Coe e bata o bacalhau com o azeite no liquidificador, até formar uma pasta. Junte o purê de batata e misture bem. Tempere com sal e pimenta.
Ferva a água com a manteiga e sal. Junte a polenta aos poucos. Mexendo sempre. Cozinhe por 40 minutos, com a panela destampada. Coloque a polenta em uma assadeira untada e corte-a em rodelas. Grelhe as rodelas de polenta na chapa ou na frigideira.
Coloque o bacalhau sobre a polenta e leve ao forno por 2 minutos. Regue com um fio de azeite. Sirva acompanhado de salada verde. Bom apetite.