Dessalgue o bacalhau na geladeira por um período de 12 horas sem trocar a água. Passado este tempo, retire o bacalhau da água, limpe-o e disponha numa panela. Espete os cravos na cebola, já descascada e higienizada. Leve à panela também, junto com a baunilha e a canela.
Cubra de leite. Deixe descansar por um período de 3 a 6 horas ainda na geladeira.
Retire a panela da geladeira e coloque em fogo alto. Assim que começar a ferver, diminua o fogo para que cozinhe sem que o leite entre em ebulição. Deixe cozinhar por 1 hora ou até notar que o bacalhau está cozido, macio e fácil de desfiar. Desfie ou despedace com as mãos e reserve.
Higienize a batata, mas não a descasque. Em uma panela com a quantidade suficiente de água já em ebulição, disponha as batatas. Deixe por 1 minutos e reduza o fogo para que a água pare de ferver.
Cozinhe a batata assim, ajudará a prender o amido dentro dela, deixando-a com um gosto mais pronunciado.
Deixe a batata na água nesta temperatura até que a batata cozinhe completamente, entre 1 e 2 horas.
Descasque-as com o auxílio de uma faca e passe por um espremedor o mais rápido que puder.
É recomendado que depois desta etapa, passar esse purê por uma peneira para deixá-lo bem liso.
Leve este purê a uma panela com o creme de leite, a manteiga, sal e pimenta-do-reino.
Misture bem, com um fouet ou uma colher, até ficar bem homogêneo e reserve.
Em um refratário grande, disponha em camadas o purê, o bacalhau e o requeijão. Asse a 200ºC até que fique bem gratinado por cima.