Deixe de molho o bacalhau em agua fria durante 24 horas, mudando a água por 2 ou 3 vezes.
Escorra e limpe de pele e espinhas.
Aloure a cebola picada no azeite e junte os alhos laminados.
Incorpore o bacalhau, mexendo até que se desfaça em lascas. Retire do fogo e reserve.
Separe os buquês do brocolis e salteie no azeite juntamente com 2 dentes de alhos já fritos, uma pitada de sal e pimenta a gosto.
Descasque as batatas, corte-as em quadrados e salteie na manteiga, cubra com água e deixe cozer.
Escorra, junte 1/2 copo de leite e reduza a purê, temperando-o com sal e pimenta.
Junte 1 copo de leite com a farinha de trigo, colocando aos poucos o leite e mexendo para não formar grumes, tempere com sal e pimenta a gosto.
Leve ao fogo e deixe engrossar até formar um molho bechamel.
Unte com manteiga um refratário e coloque o purê.
Por cima, disponha o bacalhau e os brócolis.
Cubra com o molho bechamel, salpique queijo parmesão ralado não muito fino e leve ao forno por uns 20 minutos até dourar.
Sirva com arroz e salada verde.