Pré-aqueça o forno em temperatura baixa (160ºC).
Pique os biscoitos e coloque no copo do processador.
Bata por 2 minutos ou até obter uma farofa bem fina. Junte o açúcar e 10 colheres (sopa) de manteiga. Bata por mais 1 minuto ou até obter uma massa. Com o restante da manteiga, unte uma assadeira de aro removível (com 25 cm de diâmetro). Forre o fundo e as laterais com a massa. Reserve.
Limpe as goiabas, pique-as e coloque no copo do liquidificador. Acrescente 1/2 xícara (chá) de água (120 ml) e bata até ficar homogêneo. Se necessário adicione mais água, de modo que o resultado final seja um purê. Passe o purê por uma peneira e reserve.
Coloque os ovos na tigela da batedeira e bata por 5 minutos ou até dobrarem de volume. Junte o leite condensado e bata por mais 2 minutos. Acrescente, aos poucos, o purê de goiaba e o cream cheese. Bata mais 15 minutos ou até obter um creme bem fofo.
Espalhe o creme sobre a massa e leve ao forno por 40 minutos ou até a massa dourar e o recheio ficar um pouco firme. Desligue o forno e deixe o cheesecake no forno por mais 30 minutos. Retire do forno e leve para gelar por 3 horas ou até ficar firme.
Coloque em uma panela o suco de goiaba e o açúcar. Leve para cozinhar, mexendo de vez em quando, até obter uma calda firme. Retire do fogo e deixe amornar.
Corte o cheesecake em fatias, disponha nos pratos e sirva com a calda.