Deixe o bacalhau de molho para tirar o sal por umas horas.
Escorra a água e dê uma fervida por uns 5 minutos em água limpa, escorra novamente e reserve.
Em uma frigideira junte o azeite, o alho picado, as azeitonas pretas, as cebolas cortadas em rodelas, as folhas de louro e faça um refogado.
Quando a cebola já estiver dourada adicione o bacalhau e refogue por mais uns 3 ou 4 minutos.
Adicione a salsinha e reserve.
Cozinhe as batadas, passe por um espremedor.
Junte o leite, a margarina, o sal a gosto e faça um purê.
Em um refratário disponha ao fundo todo o bacalhau refogado e cubra com o purê, aplicando sobre esse purê uma farta camada de parmesão ralado e leve ao forno para gratinar.
Sirva com arroz branco.
Dica: compre o bacalhau já desfiado, é muito mais prático e rápido.